标准偏差怎么算

标准差也被称为标准偏差或实验标准差，是衡量一组数据平均值分散程度的一种度量。

一、计算公式

样本标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/(n-1))

总体标准差=σ=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n )

注解：两个标准差公式里的x为一组数(n个数据)的算术平均值。当所有数(个数为n)概率性地出现时(对应的n个概率数值和为1)，则x为该组数的数学期望。

二、标准差的意义

数值差异：一个较大的标准差代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差代表这些数值较接近平均值。

数据准确性：标准差小说明数据更加准确。

应用广泛：标准差在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量，反映组内个体间的离散程度。

三、标准差的特点

非负性：标准差为非负数值。

单位相同：标准差与测量资料具有相同单位。

方差与标准差的关系：由于方差是数据的平方，与检测值本身相差太大，人们难以直观衡量，所以常用方差开根号换算回标准差。